UG表达式怎么画下列函数的图
f(x)= p1*x^6 + p2*x^5 + p3*x^4 +p4*x^3 + p5*x^2 + p6*x + p7有谁知道怎么画图的吗？留下qq交流下本帖最后由 柳园花匠 于 2016-10-8 11:01 编辑
我查了一下，此为一个特殊的函数，是高中课程中排列与组合的特例，其系数为杨辉三角形，其形状当a为正数时没有什么特别的，几乎是一条直条。当a为负数时，其形状如图。现将其表达式写在此：
t=1
a=0.5(可以为任何数，只要是实数）
p1=1
p2=6
p3=15
p4=20
p5=15
p6=6
p7=1
xt=a*t
yt=p1*xt^6+p2*xt^5+p3*xt^4+p4*xt^3+p5*xt^2+p6*xt+p7
zt=0
qq:1697553926
补充内容 (2016-10-9 17:12):
设函数f(x)=(x+1)^6则可证明系数为杨辉三角形第七行的特殊数列。 你这个函数好象是一个叫做等辉三角形（由于毕业太久，具体叫什么我不确定），你查一查，在排列与组合范畴。
凭记忆它的系数为p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7
p1=p7、p2=p6、p3=p5、p4为一个特殊数列（等辉三角形）。
这只凭记忆可能有误，仅供参考。 柳园花匠 发表于 2016-10-8 07:51
你这个函数好象是一个叫做等辉三角形（由于毕业太久，具体叫什么我不确定），你查一查，在排列与组合范畴。 ...
代入数值后感觉不对 柳园花匠 发表于 2016-10-8 07:51
你这个函数好象是一个叫做等辉三角形（由于毕业太久，具体叫什么我不确定），你查一查，在排列与组合范畴。 ...
把图纸的尺寸代入后感觉不对 柳园花匠 发表于 2016-10-8 07:51
你这个函数好象是一个叫做等辉三角形（由于毕业太久，具体叫什么我不确定），你查一查，在排列与组合范畴。 ...
我重新验证了，你的方法是对的，前提要A不等于1才可以，为什么XT=A*T 本帖最后由 柳园花匠 于 2016-10-10 15:38 编辑
深蓝色__海 发表于 2016-10-10 13:56
我重新验证了，你的方法是对的，前提要A不等于1才可以，为什么XT=A*T
这个函数f(x)=p1*x^6+p2*x^5+p3*x^4+p4*x^3+p5*x^2+p6*x+p7=(x+1)^6的图象是以x=-1为对称轴的，不存在A是否等于1的问题，A只是这函数曲线投影在X轴上显视范围，当x=1时，在f(x)的函数图象上只是一个点而巳，并没有让f(x)失去函数意义。所以，A可以为任何实数！
如果t不介入的话，xt就是一个点，就不会有函数f(x)图象的出现。你再体会体会。 这个方程好象有一个特殊解，它用在一种B曲线的高次拟合中，有一个较为著名的解，是有线性代数的叠代法，用一个实例点解出系数p1到p7，后代入就可以得到拟合曲线。 本帖最后由 柳园花匠 于 2016-11-16 01:28 编辑
mwg 发表于 2016-11-13 19:51
这个方程好象有一个特殊解，它用在一种B曲线的高次拟合中，有一个较为著名的解，是有线性代数的叠代法，用 ...
你试过吗？你用方程的解法来解这个函数那是无解的。因为整个方程没有一个巳知的系数，且该函数不是线性方程而是一个高次方程。象这样的方程只能用同阶系相等法解此函数。不管此函数的系数如何，它的图象都是相同的，只是对称轴在X轴上位置不同而巳，图为它的系数都是杨辉三角形第七行的倍数。
例如：
f(x)=p1*x^6+p2*x^5+p3*x^4+p4*x^3+p5*x^2+p6*x+p7=(x+a)^6
a为任何实数，这就是对称轴所在的X轴位置。
这样，p1、p2、p3、p4、p5、p6、p7分别除1、6、15、20、15、6、1，得到的商均为同一个数。 本帖最后由 柳园花匠 于 2016-11-16 08:02 编辑
mwg 发表于 2016-11-13 19:51
这个方程好象有一个特殊解，它用在一种B曲线的高次拟合中，有一个较为著名的解，是有线性代数的叠代法，用 ...
你试过吗？你用方程的解法来解这个函数那是无解的。因为整个方程没有一个巳知的系数，且该函数不是线性方程而是一个高次方程。
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