切线的运动仿真浅析
本篇文字主要分析一下切线的运动仿真问题，模型简图如图1所示。直线段AB与一个任意连续曲线L相切于点O，当切点O在曲线L上匀速滑动时，直线段AB在任意时刻均与曲线L相切。图1 切线运动的草图模型
在UG软件里面，我们可以通过参数动画，运动仿真，或者两者结合的方式实现上述运动，本篇仅限于纯运动仿真模块，且O点为匀速运动的情况进行分析。
方案1：选取切线AB和切点O作为连杆，用点在线上副约束切点O在曲线L上，线在线上副约束切线AB与曲线L相切，给点在线上副添加驱动，给出解算方案，求解。
在10.0的运动仿真模块下，求解后会报错，如图2所示。
在12.0的运动仿真模块下，可正常求解，仿真动画如图3所示。
图2 10.0运动模块下，RecurDyn求解器报错对话框
图3 12.0运动模块下，Simcenter Motion求解器求解仿真动画
由此可以看出，10.0默认是采用RecurDyn求解器进行求解，求解会出错，而12.0默认采用Simcenter Motion求解器求解，求解能通过，但仿真结果不对，即线在线上副没有起作用。
小结：方案1不可行。
方案2：选取切点O为连杆1，切线AB为连杆2，用点在线上副约束切点O在曲线L上，线在线上副约束切线AB与曲线L相切，给点在线上副添加驱动，将连杆1和连杆2用固定副连接，给出解算方案，求解。
在10.0的运动仿真模块下，求解后会报错，如图4所示。
在12.0的运动仿真模块下，求解正常，仿真动画如图5所示。但是如果曲线L存在凹段，求解时，切线AB的切点在拐点附近时刻会报错，如图6所示。
图4 10.0运动模块下，RecurDyn求解器报错对话框
图5 12.0运动模块下，Simcenter Motion求解器求解仿真动画
图6 存在拐点的曲线求解时在拐点附近会报错
由此可以看出，10.0采用RecurDyn求解器求解会出错，而12.0采用Simcenter Motion求解器求解能正常通过，但曲线不能存在拐点，否则会在拐点处报错。
小结：方案2在Simcenter求解器下求解可行，但曲线不能存在拐点。
方案3：在切线上添加一个辅助点O‘，并建立表达式L，使得L=OO'，即通过表达式L控制切线上这两点的距离（使L趋近于0）。选取切线AB，切点O和辅助点O‘作为连杆1，分别用点在线上副约束切点O和辅助点O‘在曲线L上，给任意一个点在线上约束添加驱动，给出解算方案，求解。仿真结果如图7所示。
图7 添加辅助点方案的切线仿真动画
该方案在RecurDyn和Simcenter Motion求解器上均能正常求解，得到的仿真结果可以理解为数值解，表达式L的值越小，数值解就越接近理论值。
小结：方案3可行。
总结：方案1，点在线上副和线在线上副均施加在同一连杆上，但在RecurDyn和Simcenter Motion求解器中均不能正常求解。
方案2，将点在线上副，和线在线上副施加在不同连杆上，通过固定副将两个连杆组合成一个整体，RecurDyn求解器不可解，Simcenter Motion求解器可解，但要求连续曲线不能有拐点。
方案3，添加辅助点，采用极限的思想，得到数值解，具有通用性，其数值解与理论解的误差可以很小。
PS：除了以上的方案，如果有朋友还有其它方案可以实现可以留言交流。
本帖最后由 quguang* 于 2020-7-18 08:43 编辑
我也用方法3，弄两个离得很近的点，然后点在线上。结果无限接近{:lol:} 小白表示看不懂{:sweat:}{:sweat:}{:sweat:} 我有道题能不能做个演示，小圆半径是1，大圆半径是3，想看下小圆和大圆挨着的点和小圆右边一半的点围绕大圆转的轨迹 wzhch 发表于 2020-7-18 10:11
我有道题能不能做个演示，小圆半径是1，大圆半径是3，想看下小圆和大圆挨着的点和小圆右边一半的点围绕大圆 ...
你的文字描述就没有把问题讲清楚，不知道你想干什么。 谢谢，明白了{:lol:} 楼主会不会柔性体仿真 muoubear* 发表于 2020-7-18 10:15
你的文字描述就没有把问题讲清楚，不知道你想干什么。
小圆半径是1，大圆半径是3，我想看小圆上点2绕大圆转到点3时小圆上点1的轨迹。另一个是小圆绕大圆转一圈小圆上点1的轨迹。{:handshake:}
wzhch 发表于 2020-7-20 21:09
小圆半径是1，大圆半径是3，我想看小圆上点2绕大圆转到点3时小圆上点1的轨迹。另一个是小圆绕大圆转 ...
你说得这个轨迹是外摆线，运动仿真不难，三个连杆（大齿轮，小齿轮和行星架），两个回转副，两回转副耦合成一个齿轮副，固定大齿轮，然后驱动任意一个回转副就可以了。
摆线轨迹可参看该帖：http://www.ugsnx.com/forum.php?mod=viewthread&tid=202358&highlight=%B0%DA%CF%DF
谢谢分享~~~ 学习了
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