运动副和关节的自由度简图表示法

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运动副和关节本质上是一样的概念，通常包含旋转运动的运动副称之为关节，如常见的铰链和球面副。

一个机构我们可以通过运动简图描述其工作原理，以图1所示的平面运动机构为例，图1（a）中，A，B，C和D处都各有1个旋转自由度，M关节相对复杂一些，有3个自由度，分别是杆1与杆2的相对滑动，杆3与杆4的相对滑动，杆2与杆3的相对转动。

图1 运动简图（图片来源于网络）

本篇文字将讲述绘制运动副和关节的自由度简图，通过自由度简图，描述并了解运动副和关节的自由度数目，以及运动方向。

空间中的一个自由连杆有6个自由度，分别是沿X、Y、Z轴的滑动，和绕X、Y、Z轴的转动，可以用图2所示的简图表示，默认情况下，平面图中坐标系的Z轴正向为垂直纸面向外，X轴正向为水平向右，Y轴正向为竖直向上。

图2 空间连杆6自由度简图

其中：

• 蓝色的点，表示关节和运动副（此实例中代表连杆）的原点；
• 红色实线，表示原点可沿X轴滑动；
• 绿色实线，表示原点可沿Y轴滑动；
• 蓝色正方形，表示原点可沿Z轴滑动；
• 红色点划线，表示原点可绕X轴转动；
• 绿色点划线，表示原点可绕Y轴转动；
• 蓝色圆，表示原点可绕Z轴转动。
  
  

可以看出，通过上述的自由度简图表示法，就可以将关节和运动副（此实例中代表连杆）的空间运动情况，在平面上以图示的方式描述出来。

根据上述方法，将图1（a）M关节的自由度用简图表示，如图3所示，其中蓝色的点为关节原点，两条实线为原点沿与实线方向重合的连杆进行滑动。

图3 M关节自由度简图

接下来，使用上述方法，绘制人体手臂各个关节处的自由度情况，图4所示为人体手臂骨骼关节结构图，以图4最左侧的标准人体位进行分析，其中：

• 肩关节相当于一个球面副（绕X、Y和Z轴旋转），有3个自由度；
• 肘关节相当于一个旋转副（绕X轴旋转），1个自由度；
• 腕关节有两个方向的旋转（绕X和Z轴旋转），2个自由度；
• 连接腕关节与肘关节的尺骨和挠骨，两者间有一个交叉旋转运动（绕Y轴旋转），1个自由度。
  
  
  
  

图4 人体手臂骨骼关节结构图（图片来源于网络）

根据上面的分析，我们将各个关节处的自由度简图绘制在其关节上，如图5所示。

图5 人体手臂骨骼关节自由度简图

下一篇将使用本篇讲到的自由度简图方法，讲解ug运动仿真中所涉及的运动副的自由度，并用简图表示该运动副的自由度。

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