技术贴——机器人技术中点的旋转变换！

王绍昶

   前面我们介绍了位姿描述的知识，今天我们继续介绍一下。三个基本旋转矩阵
   在机器人手臂的运动中，其常常做旋转运动，以便手臂末端能够迅速达到世界坐标系中的指定坐标点，下面让我们来看看机器人旋转中的基本问题——旋转矩阵。
下图中R（x，α）代表绕x轴旋转α角度，当不进行转动时，认为R为下图中的3X3矩阵，对角线上的数字都为1。

   当绕某个轴转过一定角度，R也发生变化，其表示如下图所示，以下三个式子是我们在机器人的运动学动力学等等运算中经常用到的。

   那么我们知道了这些公式是干什么的呢？当然，其有很大用处，当坐标系中的点P随着坐标系绕某个轴旋转一定角度后，我们也想知道点P在新坐标系中的xyz值，那么，我们只需要将点P的坐标左乘一个R（*，*），即可得到点P在新坐标系中的坐标。我们通过一个例子深入体会一下。

   当我们了解了绕一个轴旋转时的运算，那么绕其他轴转动时又是什么情况呢，我们可以通过画图这种简单易懂直观的方式来说明一下。例如下图中的一点，分别绕xzy轴旋转了90度，我们可以想象成一个立方体分别绕不同轴转，最后其变成了最下边的立方体，其坐标也就发生了变化。

   我们通过计算表达的方式来看一下

   这里要注意，我们不能将绕轴旋转的次序随意打乱，这样你得到的点的坐标会和原先不一样，这里边不能随意地将矩阵相乘。大家可以像旋转立方体一样以不同顺序旋转会得到不同的位置的立方体，可以试一下。

    最后我们可以将三个旋转矩阵合成为一个选择矩阵，但是要注意矩阵相乘时的顺序，要一个一个左乘才能得到正确结果

    后续还会发布一些关于机器人的技术的知识，一块进步，共同提高！