实现圆与连续闭合曲线的滚动（ug12.0）

muoubear*

UG10.0的版本在做圆与闭合连续曲线的滚动的时候，用的套路主要是数学中极限的思维，高中数学应该就接触过极限的概念，极限的概念这里我不在赘述，用了UG12.0后发现，做圆与闭合曲线的滚动就简单很多了，只需要勾选上线在线上的锁定滑动，就可以很容易就实现了。

接下来，我从草图开始，介绍ug12.0中通过滑动锁定实现纯滚动的仿真思路。

建立草图1，绘制图1所示的任意连续封闭样条曲线，草图中样条曲线内外的正7边形参考曲线主要是为了样条曲线取点方便。

图1 绘制封闭连续样条曲线

退出草图，建立如下表达式：

l=p18        //测量该样条曲线的长度值。

l1=l/3.5        //l1为在该样条曲线上滚动圆的周长

d=l1/pi()        //求出滚动圆的直径

再插入草图2，绘制图2所示的草图，圆与草图1样条曲线相切，圆的直径为d。圆的半径线段主要是用于仿真的时候观察滚动情况，而与该圆相切的线段主要用于仿真的时候，能够提供驱动。

图2 滚动圆和引导相切直线

完成草图2后，就可以进入到仿真模块，对滚动圆和相切线段分别建立连杆，相切线段原点出建立回转副，滚动圆和样条曲线线线相切，并勾选锁定滑动，如图3所示。相切直线和滚动圆线线相切，锁定滑动选项为空。

图3 勾选现在线上的锁定滑动

前面表达式我们规定滚动圆的直径为样条曲线的1/3.5，这样的话，滚动圆滚动7圈，即可以绕样条曲线转2圈而回到原地。为了驱动滚动圆，这里我们给回转副添加常规驱动（多项式），速度设为360°，解算方案这里我们设定时间为2s，步数为100，确定后进行求解。

切换到动画播放，即可得到图4所示的仿真效果动图。也可多添加几个滚动圆，每个滚动圆同样添加两个线在线上副，并勾选滚动圆和相切样条曲线的线在线上副设定中的锁定滑动选项，即可得到图5所示的动图效果（图示的曲线为草图的投影曲线）。

图4 滑动锁定后滚动圆在样条曲线上面无滑动滚动

图5 添加多个滚动圆的滚动情况

这里滚动圆的线速度并不是恒定的，如果要想滚动圆线速度恒定，可以在草图2中添加一个辅助圆，使得该圆心点在滚动圆的相切直线上，同时圆心也点在样条曲线上， 只需要把驱动加在后者的点在线上。  但实际的仿真效果会出现不确定情况，感兴趣的朋友可以自己试试看。