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NX9.0运动仿真—step函数、poly涵式、shf函数（详细内容请下载附件有图有真相） 我是觉得爱好者论坛缺乏这方面资料，所以补上 step函数 格式step（x，x0，h0，x1，h1） x为自变量，在ug里一般定义为time x0为自变量初始值，在ug里可以是时间段中的开始时间点 h0为自变量x0对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式 x1为自变量结束值，在ug里可以是时间段中结束时间点 h1为自变量x1对应的函数值，可以是常数、设计变量或其他函数表达式 函数曲线图
数学表达式 step（time,t0,h0,t1,h1）= h0（time≤t0） h0+(( time-t0)/(t1-t0))2*(h1-h2) h1(time≥t1) 解释： 在时间段t0到t1时间段内，函数以中间波浪线样子的二次函数变化，在时间t0之前的时间段内，函数是h0的恒定数值变化，在时间t1后，函数是h1的恒定数值变化，也就是函数值经过时间段后t0到t1后，函数值发生了突变，当t0与t1非常接近的时候，可以近似认为，函数变化为一条直线，但是t0和t1不能相等，从t0-t1的数学表达式就可以知道，这是一个无解，h0和h1可以相等，相等以后，整个函数曲线即为一条直线
多个时间段内函数值发生突变的函数表达
step（time，2，1，3，3）+step（time，4，0，5，-3） 也可以表达成step（time，2，1，3，step（time，4，0，5，-3）） 一般使用第一种加法形式较好，简洁明了，便于理解 对于时间段4-5内，时间点4位置对应数值不是3，而是0，这是一个相对概念，指此处函数值是相对于上一个时间段函数值，所以为0，如果是3的，那4对对应函数值将变成6，因此可见，相对函数值为3-3=0，5时间点对应函数值，同理为0-3= -3。 有这个例子可知，可以用step函数来控制连杆在不同时间段做不同运动规律的运动。
不同时间段，连杆做不同函数运动形式
t0-t1时间段内，让连杆以f（x）函数形式运动；t1-t2时间段内，让连杆以直线形式运动，在t2-t3内，让连杆以g（x）函数形式运动，以此实现连杆在不同时间段以两种或多种函数形式运动。 t0-t1时间段函数图形转换
按照相同时间段将第一个函数运动图转换为第二个函数运动图，按照step函数表达可以写出： t0-t1时间段，step表达为 （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1）） 由于step函数时间段起始和结束时间点不能相等，也就是不能是垂直直线形式图变，因此可以在时间点t0附近添加一个微小时间段，近似垂直直线形式突变。 如果将转换形式的step函数*f（x），那么连杆在t0-t1时间段的运动形式就可以以f（x）运动，大家也可以从函数值上来理解，就是1乘以任何数值无法改变被乘数值，即f（x）任何函数值与1相乘，数值不变，即实现连杆在t0-t1时间内以f（x）形式运动。 由此可知在t0-t1时间段内，f（x）运动形式表达为 （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））* f（x） t1-t2时间段函数图形转换
在t1-t2时间段，这个时间段为直线运动，按照矩形方波图形，step函数形式表达 step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1） 依据第一个时间段详细讲解，可知，t1-t2时间段内，连杆运动形式表达为 （step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1 t2-t3时间段函数图形转换
t2-t3时间段，根据矩形方波，step表达为 step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1） 由上可知，在t2-t3时间段内，g（x）运动形式表达为 （step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x) 总结 不同时间段，不同函数运动形式step表达方式，只需要将每个时间段变成0-1的矩形方波，将时间段开始和结束时间点添加一个微小时间段，对开始时间点添加微小时间增量的时间段，进行step函数书写后，再对结束时间点进行相同的step函数书写，将开始和结束时间的step函数进行加和后再乘以相应的函数，即可完成相应函数的运动形式。 第一个图中连杆的两种函数g（x）、f（x）还有直线的step函数控制为： （step（time，t0+0.001，0，t0，1）+step（time，t1+0.001，0，t1，-1））* f（x）+（step（time，t1+0.001，0，t1，1）+ step（time，t2+0.001，0，t2，-1））*h1+（step（time，t2+0.001，0，t2，1）+step（time，t3+0.001，0，t3，-1））*g（x)
多项式函数 poly（x，x0，a0，a1，a2，……，a30） =a0+a1*（x-x0）+ a1*（x-x0）2+……+a30*（x-x0）30 x是自变量。x0为初始值，a0到a30为系数，当x0=0时，取到a1系数，则多项式为一条一次曲线，y=a0+a1*x，当取到a2系数时，则多项式为一条二次曲线（抛物线），y=a0+a1*x+a2*x2 由此可知，多项式函数是控制连杆线性运动或二次曲线运动的函数，x取变量time
余弦函数——简谐运动 shf（x，x0，a，w，phi，b） =asin（w（x-x0）-phi）+b 简谐运动既是最基本也是最简单的一种机械振动，如果一个质点的运动方程有如下形式：
即，质点的位移随时间的变化是一个简谐函数，显然此质点的运动为简谐振动。w为角速度，单位为度/秒或者弧度/秒。 下图为简谐运动的图像，表示的是振动物体的位移随时间变化的规律。是一条正弦或余弦曲线。
由以上讲解可知，shf函数中，x为变量，一般取time，x0为初始时间点，a为振幅，w为角速度，phi为初项，也就是t等于0时，角度值，b表示截距，也就是余弦函数的位移。
应用实例，连杆运动规律图如下
建模空间，曲线工具，直线命令，在xy平面内绘制两条垂直直线
进入运动仿真，新建运动仿真，默认设置确定，新建连杆，由于直线不是实体，因此需要设置质心和质量等参数，任意设置即可，另一条直线连杆设置相同
仿真导航器里，两个直线连杆
运动副，选择连杆1，由于是直线，所以“选择连杆”、“指定原点”、“指定矢量”三个直接被选中，如果方向不对可以利用反向进行调整
驱动，设置恒定速度10mm/s，根据规律图2-3秒时间段可知，2秒时位移为20，3秒时位移为30，因此驱动速度为10
运动副，选择连杆2，选择方法同上一个相同，基本里选择连杆1，即连杆2相对于连杆1运动
驱动，选择函数
点击函数向下箭头，调出函数对话框，默认设置，选择新建函数按钮
切换到运动函数，拉到最后，里面有step函数，poly函数和shf函数，按照图片所示，利用这三个函数对连杆进行驱动
双击任何一个函数后，函数自动被添加上来，依次来修改参数
依据运动曲线时间段被分解成0-2,2-3,3-4,4-8,8-10等5个时间段，根据之前的讲解，将每个时间段转换成矩形方波，进行step函数表达，结果分别为： 时间段0-2秒，y=20的直线运动 (STEP( time, 0.0001, 0, 0, 1)+STEP( time,2.0001, 0, 2, -1))*20 时间段2-3秒，y=10t的一次线性运动，由于连杆1的运动速度为10mm/s，因此，这个时间段内运动函数即为y=10t，转换为多项式函数表达，a0即为截距0，a1系数为10，x0初项为0 (STEP( time, 2.0001, 0, 2, 1)+STEP( time,3.0001, 0, 3, -1))*POLY( time, 0, 0, 10) 时间段3-4秒，y=30的直线运动 (STEP( time, 3.0001, 0, 3, 1)+STEP( time,4.0001, 0, 4, -1))*30 时间段4-8秒，y=20*sin（360/4*t）+30的正弦函数，振幅为20；w角速度，时间段内为4s，想让连杆2在4秒内运动一个完整波形，也就是360度，因此角速度计算为360/4=90度/秒；截距为30；初项为0，因为是标准的正弦函数，从0度开始；注意shf函数中，w位置90d表示90度/s，如果不加d的话，则表示的弧度单位 (STEP( time, 4.0001, 0, 4, 1)+STEP( time,8.0001, 0, 8, -1))*SHF( time, 0, 20, 90d, 0, 30) 时间段8-10秒，直线y=30运动 (STEP( time, 8.0001, 0, 8, 1)+STEP( time,10-0.0001, 0, 10, -1))*30 函数编写完后，确定，返回xy函数管理器，再次确定即可，一直到返回运动副对话框，确定即可完成连杆2运动副创建
确定后，两条直线连杆创建的滑动副
标记，选择连杆2，指定连杆2下部端点为标记点
追踪，方正导航里，选择标记，确定
解算方法，设置时间段为10秒，步数为200
求解，对结算方案，进行解算
动画，勾选追踪，开始播放动画
标记点的轨迹图为下图
如果发现函数不对的话，可以再次打开连杆2的运动副，找到驱动，函数，f（x）函数表达式，选择下图中编辑按钮，进入函数表达里进行修改
仿真导航器，xy-作图，右键，选择新建，按照基准坐标系，添加标记a001，在y轴的位移
位移时间图如下，有图分析可知，连杆2运动轨迹达到要求，在5个时间段内进行了多种规律运动
精细追踪，一针一针在相应位置添加标记，可以利用编辑，来拖拽标记位置
Desktop.rar
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发表于 2015-1-12 15:14:13
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